Hi,
das macht man üblicherweise mit der pq-Formel. Dir sicher ein Begriff ;).
Dir sollte dabei aus dem Unterricht bekannt sein, dass die pq-Formel nur auf Gleichungen der Form x2+px+q=0 angewendet werden können. Wir müssen also noch zweierlei tun.
1. Die 48 auf die andere Seite holen.
2. Dafür sorgen, dass vor dem x2 eine 1 steht, also die Gleichung mit -2 dividieren.
48=-2x²+4x+96 |-48
-2x2+4x+48=0 |:(-2)
x2-2x-24=0
Nun die pq-Formel verwenden, wobei p=-2 und q=-24.
Probier es selbst mal einzusetzen. Zur Kontrolle: x1=-4 und x2=6.
Klar? Sonst frag gerne nach ;).
Nachtrag:
Mit der Mitternachtsformel ist das sogar noch einfacher:
Wir sind hier:
-2x2+4x+48=0
a=-2, b=4 und c=48
Nun in die Mitternachtsformel damit und Du solltest auf die gleiche Lösung kommen. Probier es ;).