Lineare Optimierung Optimierungsproblem. Ungleichungen und Zielfunktion gegeben.

Question

Gegeben ist das lineare Optimierungsproblem
max x + y
x + 2y <= 16
2x + y <= 12
x + 2y >= 2
x, y >= 0

(a) Stellen Sie dieses lineare Optimierungsproblem graphisch dar.
(b) Zeichnen Sie zusatzlich die Geraden x + y = 28/3 ,
x + y = 8 und x + y = 11 ein.
Was kann man über den Wert des Optimums ablesen?

 

Bitte um Hilfe, was muss ich da machen???? Ich weiss leider nicht wie ich anfangen soll.... :-(

Answer 1

Wir lösen alle Gleichungen nach y auf und zeichnen das Gebiet in ein Koordinatensystem ein.

x + 2·y ≤ 16
y ≤ 8 - 0.5·x

2·x + y ≥ 12
y ≥ 12 - 2·x

x + 2·y ≥ 2
y ≥ 1 - 0.5·x

Hier noch die 3 zusätzlichen Geraden

y = 28/3 - x

y = 8 - x

y = 11 - x

Ich vermute, dass deine letzte Ungleichung falsch ist. schau mal nach ob das sein kann.

Comments

Dankeeeeeee, ja da muss ein Fehler in der Angabe sein :-)