" Vielleicht kann mir jemand kurz erklären wie dies zu lesen ist. "
Aufgabe 1:
Gegeben ist eine Menge A = {cat, dog, bird, rat} und die Relation
R = {(x, y) ∈ AxA | x und y besitzen mindestens einen gemeinsamen Buchstaben}
Lies " R ist die Menge aller Paare (x,y) aus der Menge AxA, die mindestens einen gemeinsamen Buchstaben besitzen"
Also R = { (cat, cat), (cat, rat), (rat,cat), (rat, rat), (rat, bird), (bird,rat), (bird, bird), (dog, dog) } (Sollten alle sein, aber schau nochmals selbst genaue hin)
Bem.: Die Position des Buchstabens spielt keine Rolle
1. Zeichnen Sie das Pfeildiagramm für die Relation R.
2. Ist die Relation R reflexiv?, symmetrisch?, transitiv?
Aufgabe 2:
Gegeben ist eine Menge M mit X, Y ∈ ℙ(M) kann nun folgende Relation definiert werden:
R = { (X, Y) ∈ ℙ(M) x ℙ(M) | X ⊂ M und Y = M \ Y }
Lies: "R ist die Menge aller Mengenpaare, die beide Teilmengen von M sind und für die zusätzlich gilt X ist (echte?) Teilmenge von M und Y ist 'M ohne Y'."
Beim blauen Teil kann etwas nicht stimmen.
Wie habt ihr ⊂ definiert? 'echte Teilmenge' oder 'Teilmenge'. Im 2. Fall wäre die Potenzmengenschreibweise zu Beginn gar nicht nötig.
Prüfen Sie ob R reflexiv, symmetrisch oder transitiv ist.