Bestimmung einer ganzrationalen Funktionen, welche durch den Ursprung und im Punkt (2/4) eine Wendetangente hat

Question

folgende Frage:

ich soll ein Polynom 3. Grades bestimmen. "Welche durch den Ursprung und im Punkt (2/4) eine Wendetangente hat, die parallel zur Geraden y=-6x+2 ist." (so der Text der Aufgabe)

Meine Überlegungen bisher:

Grundformel: f(x)= ax³+bx²+cx+d

P₁(0/0)  => f(0) = d                     d=0

P₂(2/4)  => f(2) = 8a + 4b + c      = 4

W₁(2/4)  => f ''(2) = 12a + 2b       = 0

m_WT=-6  => f '(2) = 12a + 4b + c   =-6

passt das soweit?

Answer 1

Ist fast richtig 1x verrechnet bei
f(2) = 8a + 4b +  2* c      = 4

gibt dann 2x^3 -12x^2 + 18x = f(x)

Comments

das war nur ein Schreibfehler, ich war mir nur unsicher mit der Formulierung mit der Wendetangente und f '(2)= - 6.