Popelaufgabe
Zuerst verzeihe man mir bitte eine falsche Ausdrucksweise. Ich erkläre meine Frage einfach - nach bestem Wissen und Gewissen - ggf. mit falschen Fachausdrücken.
- Eine Maschine druckt Karten.
- Auf jeder Karte wird eine bestimmte Anzahl Buchstaben/Zahlen (Gesetze hierfür weiter unten) gedruckt.
- Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte eine gewünschte/festgelegte
Buchstaben-/Zahlenkombination enthält - in Stück - im Durchschnitt.
Gesetze für die Verteilung.
Verfügbare Buchstaben: A, B, C, D
Verfügbare Zahlen: 1, 2, 3, 4
Maximale Anzahl von Buchstaben/Zahlen ingesamt: 3
Buchstaben können beliebig oft (max. 3x) erscheinen
Eine Zahl kann pro Karte immer nur 1x erscheinen
Mögliche Kombinationen (zur Erklärung)
AAA (maximal 3 Buchstaben)
ACD (maximal 3 Buchstaben)
AB2 (maximum 3 Zeichen, davon maximal 1 Zahl - Rest Buchstaben)
Wenn die Maschine nun nach den besagten Gesetzmäßigkeiten per Zufall die Buchstaben und Zahlen auf je eine Karte druckt. Wie berechne ich nun das durchschnittliche Vorkommen der Kombination "BB2", auf mehrere tausend Karten verteilt?
Ich bedanke mich im Voraus für die Hilfe und hoffe, mich halbwegs verständlich ausgedrückt zu haben.
