Grenzwerte von 1.) Sin^2(x)/1-e(x^2) und 2.) 1/x-1/sin(x) bestimmen.

Question

Kann mir jemand bei der Grenzwertberechnung helfen?

1.) Sin^2(x)/1-e(x^2)

2.) 1/x-1/sin(x)

Comments

Wie lautet die Aufgabe?

---

Soll es heißen

1.) Sin²(x) / [ 1-e(x²) ]

2.) 1/x   -  1/sin(x)

Und welcher Grenzwert ?  ± ∞

Answer 1

SIN²(x) / (1 - e^{x²})

SIN²(x) ist sicher im Wertebereich von 0 bis 1 oder?

Der Wert von 1 - e^{x²} geht im Unendlichen gegen minus unendlich oder?

Was folgt damit für den Grenzwert im Unendlichen?

Comments

Vermutlich ist bei der nächsten Aufgabe der Grenzwert gegen 0 gefragt oder?

1/x - 1/SIN(x)

= (SIN(x) - x)/(x·SIN(x))

L'Hospital

= (COS(x) - 1)/(x·COS(x) + SIN(x))

L'Hospital

= (- SIN(x))/(2·COS(x) - x·SIN(x))

Hier wäre der Grenzwert 0 wenn x gegen 0 geht.