einfach alle Eigenschaften prüfen, für Totalordnung also:
(ich schreibe mal K für deine Ordnung)
(x,y) K (x',y') bedeutet x<y' oder ( x=x' und y <=y')
reflexiv: also gilt für jedes Paar (x,y) tatsächlich (x,y) K( x,y)
also x<y oder ( x=x und y <=y)
das in der Klammer stimmt, also reflexiv.
antisymm.: ....
transitiv: seien (a,b), (c,d) und (e,f) aus Z^2 und
(a,b) K (c,d) und (c,d) K (e,f) dann ist zu zeigen (a,b) K (e,f)
muss man aus der Def. herleiten
total: Für alle Paare (a,b) und (c,d) gilt (a,b) K (c,d) oder umgekehrt.