Vereinfachen sie folgenden Ausdruck in Normalform (z=a+ib)

Question

$$ \frac { 1 }{ 1+\frac { 1 }{ 1-i }  } e^{ i\pi /2 } $$

Lösung: -0,2+0,6i

Answer 1

1  /   (   1  +   1 / (1-i) )  * (cos(pi/2) + i * sin(pi/2) )
= 1 / ( (1-i)/(1-i) + 1 / (1-i) ) * ( 0 + i*1)
= 1    /   (    (2-i)/(1-i)  )   *  i  
=  ((1-i) / (2-i))  *  i
=  (   (1-i)*(2+i)  /  (2-i)*(2+i) ) * i
=  (  (3+1 -2i + i )/( 4+1) ) * i
= ( 3 - i) / 5   * i
= ( 0,6 -o,2i)*i
=  0,6i   + 0,2   Vorzeichen bei 0,2 ????

Comments

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=  (   (1-i)*(2+i)  /  (2-i)*(2+i) ) * i
=  (  (3+1 -2i + i )/( 4+1) ) * i

@ mathef -> finde heraus -> was gibt 1 * 2 = ?

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Aha, heißer Tipp !

Danke sehr und guten Rutsch!

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cos pi/2 =0? ich bekomme 1 heraus

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dh203: Versuche es mit diesem Rechner: https://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%28π%2F2%29+

Fragesteller: https://www.wolframalpha.com/input/?i=i+%2F+%281+%2B+1%2F+%281-i%29%29++

Die Antwort, die du erwartest, enthält einen Vorzeichenfehler. mathefs Resultat lässt sich maschinell bestätigen.

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danke,ich musste mein taschenrechner umstellen