Berechne die Höhe des größeren Turms und die Flussbreite. (Trigonometrie/Höhenwinkel)

Question

Aufgabe Höhenwinkel:

An den beiden Ufern eines Flusses stehen zwei verschieden hohe Türme. Vom Fußpunkt und der Spitze des kleineren Turms, dessen Höhe \( \mathrm{h}=15,4 \mathrm{~m} \) beträgt, misst man zur Spitze des höheren Turms die Höhenwinkel \( \alpha=18,12^{\circ} \) und \( \beta=8,5^{\circ} \).

Berechne die Höhe des größeren Turms und die Flussbreite.

Answer 1

ist ist nur ein Fülltext

Comments

dnke für die Antwort. Ich hab hier eine Lösung vor mir die mit deiner nicht übereinstimmt. Es sollte bei der Höhe 28,35 und bei der Breite 86,62 rauskommen. Die Skizze finde ich gut.

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weil ich die Aufgabe zuerst wie du mit Tan ausgerechnet habe und das gewünschte Ergebnis nicht herauskam musste ich nachfragen. hier wird die Tan Funktion überhsupt nicht verwendet. versteh ich nicht.abe

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Unglücklichsterweise stimmt meine mittlere
Skizze nicht.

In den von dir eingestellten Skizzen wird der
Sinussatz verwendet.  Dieser muß zur Lösung
bekannt sein. Der Sinussatz gilt in jedem Dreieck.
sin ( α ) / a = sin ( β ) / b = sin ( γ ) / c
Falls nicht bekannt kann ich ein Bild einstellen.

Dies ist die 3.Formel.

Die Rechnung läßt sich mit den bekannten Werten
so berechnen.

Bin Bedarf gern noch weiter behilflich.

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Das ist der Sinussatz.

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Das Dreieck ergibt sich

Oben c, a, b gehören nicht zu dieser Skizze.

Winkel unten 90 - 18.12 = 71.88 °
Winkel links oben = 90 + 8.5 = 98.5 °
Winkel rechts oben = 180 - 71.88 - 98.5 = 9.62 °

Jetzt den sinus-Satz

sin ( 9.62 ) / 15.4 = sin ( 98.5 ) / x
0.011 = 0.989 / x
x = 91.2 m

sin ( a ) = H / x
sin ( 18.12 ) = H / 91.2
H = 28.36 m

Der sinussatz gehört zu den Standardformeln.


mfg Georg

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.ok letzte Frage wann muss ich eine winkel +90 machen und wann -

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du hast einmal 90+alpha gemacht und einmal 90-beta warum einmal - und einmal +

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Unten
Winkel außerhalb des Dreiecks : 18.12
Winkel innerhalb des Dreickecks : 18.12 + x = 90  => 71.88 °

Oben rechts
90 ° + 8.5 ° = 98.5 °

Auf der Skizze der von dir eingestellten Lösung sieht man die Winkel
am besten.

Sollte die Antwort nicht ausreichen kann ich auch noch ein Skizze einstellen.

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bitte wäre sehr hilfreich für mich

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Ich weiß überhaupt nicht wo deine
Schwierigkeiten sind. Falls noch etwas
unklar dann bitte genau nachfragen