2 Rätsel: Goldbarren-Türstopper und Alter von Vater und Sohn

Question

Ein Goldbarren-Türstopper wiegt 1 kg und einen halben Türstopper. Wieviel Kg wiegen 3 Türstopper?

 

Ein Vater - Geek mit Leib und Seele - sagt zu seinem Sohn: "Vor 7 Jahren war ich 7mal so alt wie Du und in drei Jahren werde ich dreimal so alt sein wie Du. Wie alt ist der Vater?"

 

Könnt ihr mir bitte helfen

Comments

Ich hänge bei der selben Frage des Osterrätsels..
Allerdings bei 14.1.. "1. Welches Symbol folgt als nächstes?"
Wie ist denn die Lösung dafür?? Müsste ja eine Zahl sein, aber welche? Ich sehe das einfach nicht -.-
 

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@Anonym. Es gibt auf dieser Seite eine Suche und eine Rubrik 'alle Fragen'. Schau mal hier: https://www.mathelounge.de/19415/geometrie-welches-symbol-folgt-als-nachstes

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Answer 1

1.) Bezeichnet x das Gewicht des Türstoppers, dann gilt:

x = 1kg + 0.5*x  |-0.5x

0.5x = 1kg |*2

x = 2kg

Der Türstopper wiegt also 2kg.

 

2.) Hier müssen zwei Gleichungen aufgestellt und das entstehende System gelöst werden.

Bezeichnet x das Alter des Vaters und y das Alter des Sohnes:

x-7 = 7*(y-7)
x+3 = 3*(y+3)

Zieht man die erste Gleichung von der zweiten ab, erhält man:

-10 = 7y - 49 - 3y - 9
-10 = 4y - 58
48 = 4y  |:4

y = 12

Eingesetzt in die erste Gleichung erhält man:

x-7 = 7*(12-7) = 7*5

x = 42

 

Der Vater ist also 42 Jahre alt, der Sohn 12.

Answer 2

"Vor 7 Jahren war ich 7mal so alt wie Du und in drei Jahren werde ich dreimal so alt sein wie Du. Wie alt ist der Vater?"

Vater heute x Jahre. Sohn y Jahre.

1. Vor 7 Jahren      x-7 = 7(y-7)

2.  In 3 Jahren         x+3 = 3(y+3)

-------------------------------------------- 2. - 1. subtrahieren

                                    10 = 3(y+3) - 7(y-7)

10 = 3y + 9 - 7y + 49 = -4y + 58

4y = 48

y=12

In 1. einsetzen x - 7 = 7*5 = 35

x = 42

Heute ist der Sohn 12 und der Vater 42 Jahre alt.

Probe: Beides in 1. und  2. einsetzen

35 = 7*5 und

45 = 3*15 ok.