Bestimme das Alter von Vater und Sohn heute

Question

Aufgabe:

Löse die nachfolgenden Textaufgaben durch Aufstellen eines Gleichungssystems. Das Lösungsverfahren ist beliebig!

a) Vor acht Jahren war Herr Hinz fünfmal so alt wie sein Sohn Felix. In 16 Jahren wird sein Sohn halb so alt sein wie der Vater. Bestimme das Alter von Vater und Sohn heute.

b) Dreimal so viele Mütter wie Väter quetschen sich zu Beginn des Elternabends in die Schulbänke. Während der Begrüßung durch den Klassenlehrer vergrößert sich der Kreis der Anwesenden um 6 zu spät kommende Elternpaare. Daraufhin war die Anzahl der anwesenden Mütter nur noch doppelt so groß wie die der Väter. Berechne, wie viele Mütter und wie viele Väter pünktlich zu Beginn des Elternabends anwesend waren.

Answer 1

a) Vor acht Jahren war Herr Hinz fünfmal so alt wie sein Sohn Felix. In 16 Jahren wird sein Sohn halb so alt sein wie der Vater. Bestimme das Alter von Vater und Sohn heute.

v - 8 = 5 * (s - 8)
1/2 * (v + 16) = s + 16 --> s = 16 ∧ v = 48

b) Dreimal so viele Mütter wie Väter quetschen sich zu Beginn des Elternabends in die Schulbänke. Während der Begrüßung durch den Klassenlehrer vergrößert sich der Kreis der Anwesenden um 6 zu spät kommende Elternpaare. Daraufhin war die Anzahl der anwesenden Mütter nur noch doppelt so groß wie die der Väter. Berechne, wie viele Mütter und wie viele Väter pünktlich zu Beginn des Elternabends anwesend waren.

m = 3 * v
(m + 6) = 2 * (v + 6) --> m = 18 ∧ v = 6