Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kugeln eine unterschiedliche Farbe haben.

Question

Eine Urne 5 schwarze, 3 rote und 2 weiße Kugeln. Es werden 2 Kugeln nacheinander mit zurücklegen zufällig gezogen.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beide gezogenen Kugeln unterschiedliche Farben haben.

b) Bei einer Durchführung haben die beiden gezogenen Kugeln unterschiedliche Farben; (mindestens) eine der beiden Kugeln ist rot. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die andere der beiden gezogenen Kugeln schwarz ist.

Answer 1

Es gibt in dem Baum

drei Wege, die zu dem Ereignis gehören

p(S nichtS ) =5/10 * 5/10 = 25/100

p(R nicht R) =3/10 * 7/10 = 21/100

p( W nicht W) = 2/10 * 8/10 = 16/100

zusammen also p=62/100 = 62%

b) hier gibt es 4 Fälle

p(R W ) = 5/10 * 2/10 = 10/100

p(R S)

p( W R)

p( S R)

ausrechnen und alle 4 addieren.