Hi,
das ist keine Funktion 4ten Grades, sondern dritten. (kubisch ist dritten Grades).
Du hast alles richtig ausgelesen, nur noch als Bedingung aufführen:
f(-4)=2 (Punkt H)
f'(-4)=0 (Bedingung für Hochpunkt)
f(0)=0 (Punkt T)
f'(0)=0 (Bedingung für Tiefpunkt)
Es ergibt sich:
-64a + 16b - 4c + d = 2
48a - 8b + c = 0
d = 0
c = 0
Also c und d in die ersten beiden Gleichungen einsetzen und fast fertig ;).
Es ergibt sich in der Tat f(x) = 1/16*x^3 + 3/8*x^2
Grüße