Zu ersterem: Ja, das ist die ganze Aufgabe. Scheitelpunkt sollte eigentlich reichen, ansonsten wie ich en Satz formulieren. Du musst aber zusätzlich zum Scheitelpunkt angeben, obs nen Maximum oder Minimum ist (Hochpunkt oder Tiefpunkt).
Zu letzterem:
Stichwort ist hier "Quadratische Ergänzung":
-4x^2-2x
= -4(x^2+0,5x)
= -4(x^2+0,5x + 0,25^2 - 0,25^2)
= -4((x+0,25)^2 - 0,0625)
= -4(x+0,25)^2 - 4*(-0,0625)
= -4(x+0,25)^2 + 0,25
Der Scheitelpunkt liegt also bei S(-0,25|0,25).
Für den orangenen Teil:
Wir haben x^2+0,5x und wollen eine binomische Formel haben.
Diese lautet allgemein a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2
Für a = x und 2ab = 0,5x haben wir b = 0,25. Folglich b^2 = 0,25^2.
Wir dürfen die Funktion aber nicht ändern, deswegen gleich wieder abziehen.
Alles klar?