0 Daumen
586 Aufrufe

1) (2x-5) e^{-x}=0

2) (2x-4k) e^kx =0

3) e^4x -5e^2x+6=0

4) (x^2 -4) e^5x= 0

5) xe^x= 0

6) (e^x-2) * x^2 = 0


Verstehen die Aufgabe KOMPLETT nicht !

Bitte einfache erklärungen

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
zum Beispiel
(2x-5) e-x=0
Da siehst du: Es ist ein Produkt.
Produkt kann nur 0 werden, wenn einer der Faktoren 0 ist, also
2x-5 = 0 oder   e-x  =0  Potenzen von e sind aber nie 0, also nur
2x-5=0
also x=5/2

so ähnlich gehen auch die anderen.
Avatar von 289 k 🚀
vielleicht noch ein Tipp zu c)  ersetze e^{2x} durch z (Substitution)
dann hast du z^2 - 5z + 6 = 0
Da rechnest du das z aus, das gibt z=2 oder z=3
und dann rechnest du zurück
e^{2x} = 2  
also 2x = ln(2)
also x = ln(2) / 2   und mit der 3 genauso.

wie sieht es bei der 2 Aufgabe aus?

mich verwirrt das "k"

e^{kx} ist auch niemals 0.

und 2x-4k=0  wenn  x= 2k

0 Daumen

Vom Prinzip her : Ein Produkt wird 0 wenn einer der Faktoren gleich 0 ist.

Ein Beispiel hast du ja schon in einer anderen Antwort.

Tipp zu c) :

Du kannst deine Gleichung umformen in (e^{2x}-3)*(e^{2x}-2) = 0

Hier gilt wieder das selbe wie bei den anderen.

Avatar von 8,7 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community