Flächenberechnung zweier Graphen

Question

Ich bin gerade dabei, die Fläche zu berechnen, die von den folgenden Graphen f und g begrenzt wird:
f(x)=-1/(x²)g(x)=2,5*x-5,25
Bei der Gleichsetzung stoße ich folgendes Problem und komme nicht weiter. Bei mir ist 0=x^{-1}+2,5*x-5,25Theoretisch müsste ich hier die pq-Formel anwenden, aber das x^{-1} blockiert mich.
Noch eine Frage: Ich sehe die Hinweise bei f(x) nicht, um mir den Graphen bildlich darzustellen. Wodran erkenne ich, wie sie aussieht?

Answer 1

0=x^-1+2,5*x-5,25   | * x
0 = 1 + 2,5x^2 + 5,25x   Jetzt ist es eine quadratische Gleichung

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Mit der PQ-Formel komme ich dann auf folgende Gleichung:

x_1/2= -5,25/(2)±√5,25/2)x²-1

x_1≈ -5,052

x_2≈ -0,198

Habe ich ein Fehler, oder sind diese Werte richtig, die ich dann auch als Intervallgrenzen für die weitere Berechnung der Fläche nehmen kann?

Answer 2

f ( x ) = -1 / x²
g ( x ) = 2,5 * x - 5.25

Schnittstellen
f ( x ) = g ( x )
-1 / x^2 = 2.5 * x - 5.25
-1 = 2.5 * x^3 - 5.25 * x^2

x = -0.5 ,  0.4 ,  2

Die Berechnung der Schnittpunkte wäre aber ziemlich kompliziert.
Habe ich irgendwo einen Fehler ?

mfg Georg

Comments

Danke für die Graphik!

Aber ich habe auch noch eine Frage zu der Berechnung. Ich muss doch dafür x ausklammern, somit komme ich auf: 0=x*(2,5x²-5,25*x). Nun  komme ich leider nicht auf die Schnittstellen!

Vielen Dank für die Hilfe,

LG

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Ich bin gerade dabei, die Fläche zu berechnen, die von den
folgenden Graphen f und g begrenzt wird:  f(x)=-1/(x²) g(x)=2,5*x-5,25

Ist die Aufgabenstellung korrekt ? Insbesondere -1 / ( x^2 )
Du rechnest ja nachher mit -1 / x weiter.

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-1 = 2.5 * x³ - 5.25 * x²

Diese Gleichung läßt sich nur durch raten, probieren und Polynomdivision
lösen. Oder durch das Newton-Verfahren.

Deshalb meine Frage ob die Aufgabenstellung richtig ist.