Integration, Flächenberechnung: Wie berechne ich die Fläche zwischen zwei beliebigen Graphen?

Question

Das ist doch ein fall für Integralrechnung oder? Und meine 2 Nullpunkte sind doch:

x₁ = 0;    x₂ = 1,5;

Bitte erklärt es mir Schritt für Schritt, ich muss das meiner Lehrerin zeigen.

Answer 1

du musst die Differenzfunktion f(x) - g(x) von a bis b integrieren, b ist dabei \( b = \sqrt 2 \).

Die Differenzfunktion lautet f(x) - g(x) = x^3 - 2x. Die relevante Stammfunktion dieser Differenzfunktion lautet F(x) = x^4/x - x^2. Die Fläche ergibt sich aus

$$ F(b) - F(a) = F(\sqrt 2) - F(0) = .... $$

MfG

Mister