Vereinfachen Sie den Term zu (b-a)^3 / (a^n b^n)

Question

in den Unterlagen zur Studiumvorbereitung findet sich folgende Aufgabe. Ich habe schon alles versucht, aber komme nie auf die unten genannte Lösung. Hat jemand vieleicht einen Tipp, damit ich mich nicht ständig im Kreis drehe??

Danke :)

$$ \frac{1}{a^{n}b^{n-3}}-\frac{3}{a^{n-1}b^{n-2}}+\frac{3}{a^{n-2}b^{n-1}}-\frac{1}{a^{n-3}b^{n}} $$

Lösung:

$$ \frac{\left( b-a \right)^{3}}{a^{n}b^{n}} $$

Answer 1

schreibe alle negativen Exponenten in den Zähler:

$$\frac{b^3}{(ab)^n} - \frac{3ab^2}{(ab)^n} + \frac{3a^2b}{(ab)^n} - \frac{a^3}{(ab)^n}$$

Hier an das Pascalsche Dreieck denken, dann kommt man direkt auf die Musterlösung.

Grüße

Comments

Hätte nicht damit gerechnet, das heute noch die Lösung kommt. Jetzt kann ich wieder ruhig schlafen. Vielen Dank !!

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Bei so einer netten Aufgabe doch immer :D.

Dann mal gute Nacht :D.