Vereinfachen Sie folgenden Ausdruck (a/b)^2 (b^2/a)^{-7}

Question

$$ (\frac { a }{ b } )^{ 2 }/\quad (\frac { b^{ 2 } }{ a } )^{ -7 } $$

Lösung sollte sein: $$ \frac { b^{ 12 } }{ a^{ 5 } } $$

Answer 1

 

(a/b)² / (b²/a)^-7 =

a²/b² / (b^-14/a^-7)

Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit dem Kehrwert des Bruchs multipliziert, also:

a²/b² * a^-7/b^-14 =

a^-5 / b^-12 =

(1/a⁵) / (1/b¹²)

Und wieder Multiplikation mit dem Kehrwert ergibt

1/a⁵ * b¹²/1 =

b¹²/a⁵

was Deiner Musterlösung entspricht :-)

 

Besten Gruß