Parabel 3. Ordnung: K berührt die Gerade. W ist Wendepunkt der Parabel. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Question

Aufgabe:

Das Schaubild \( \mathrm{K} \) der Funktion \( \mathrm{f} \) ist eine Parabel 3. Ordnung. K berührt die Gerade mit der Gleichung \( y=3 x \) im Ursprung. \( \mathrm{W}\left(4 \mid \frac{4}{3}\right) \) ist der Wendepunkt der Parabel. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung \( \mathrm{f}(\mathrm{x}) \).

Answer 1

f(0) = 0
f'(0) = 3
f(4) = 4/3
f''(4) = 0

d = 0
c = 3
64·a + 16·b + 4·c + d = 4/3
24·a + 2·b = 0

f(x) = 1/12·x^3 - x^2 + 3·x