f(x)= 2x^2 +4+12 g(x)= x+8 kann mir jemand sagen wie man die aufgabe rechnet mit gleichsetzungsverfahren

Question

Kann mir einer sagen wie die aufgabe geht

F(x)= 2x^2+12    g(x)= x+8 das muss mit gleichsetzungsverfahren gerechnet werden

Comments

Es gibt keine Lösung dieser Gleichung. Die Funktionsgleichung f(x) lautet im Fragetitel anders als in deinem Text. Ich schätze mal, dass es f(x)=2x²+4x+12 heißen sollte oder? Schreibe mal bitte die richtige Gleichung unter meinen Beitrag.

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Ouh die gleichung sollte heißen : f(x)= 0.5x^2+2g(x)= x+6

Answer 1

Hi,

was willst Du denn überhaupt berechnen? Den Schnittpunkt beider Kurven?

Comments

Ja genau. Ich muss den Schnittpunkt berechnen

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wie genau lautet denn die Funktionsgleichung von f(x)? Du hast 2 verschiedene angegeben.

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Die gleichung sollte heißenF(x) = 0.5x^2+2G(x)= x+6

Answer 2

Du setzt die beiden Gleichungen gleich und gehst wie folgt vor:

Falls du was nicht lesen kannst, sag mir bescheid.

Comments

Danke fur die rechnung. Kann ich die aufgabe auxh so lösen

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Bitte. Hattet ihr denn schon den Satz des Vieta? Wenn nicht, vielleicht die p-q-Formel?

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Ja die p-q formel benutzen wir ich bin mir aber total unsicher ob ich die komplette aufgabe auch mit dem Gleichsetzungsverfahren kann. Gibt es vlt. Eine seite mit übungsaufgaben ?

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Du hast eine quadratische und eine lineare Funktion, die auf gemeinsame Punkte untersucht werden sollen. Die beiden Funktionsgleichungen können als quadratisches Gleichungssystem betrachtet werden. Zum Lösen werden naheliegenderweise beide Funktionsterme gleichgesetzt und Du bekommst eine quadratische Gleichung, die Du mit den Dir bekannten Werkzeugen (etwa mit der pq-Formel) lösen kannst.

Das solltest Du nicht mit den Lösungswegen für lineare Gleichungssysteme verwechseln!

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Das was ich da gemacht habe ist ja das Gleichsetzungsverfahren. Du kannst dann anstatt den Satz des Vieta auch einfach die p-q-Formel verwenden. Da deine Gleichung x²-2x-8=0 lautet, gilt p=-2 und q=-8.

Die p-q-Formel lautet:
$$ { x }_{ 1,2 }=-\frac { p }{ 2 } \pm \sqrt { { \left( \frac { p }{ 2 }  \right)  }^{ 2 }-q }  $$

Nun die Werte für p und q einsetzen:

$$ { x }_{ 1,2 }=-\frac { -2 }{ 2 } \pm \sqrt { { \left( \frac { -2 }{ 2 }  \right)  }^{ 2 }-(-8) } $$
$$ { x }_{ 1,2 }=-(-1) \pm \sqrt { {(-1)}^{ 2 }+8 } $$
$$ { x }_{ 1,2 }=1 \pm \sqrt {1+8 } $$
$$ { x }_{ 1,2 }=1 \pm \sqrt {9 } $$
$$ { x }_{ 1,2 }=1 \pm 3 $$
Also folgt:
$$ { x }_{ 1}=1-3=-2\quad \vee \quad { x }_{ 2 }=1+3=4 $$

Ja, hier sind z.B. Aufgaben zum Üben mit Lösungen:
http://www.ina-de-brabandt.de/analysis/gl/lgs-gleichsetzen-einsetzen-aufgaben.html

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Genau so sollte die Lösung sein.Danke für deine hilfe.Hast mir echt weiter geholfen danke.

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Bitteschön :)