Scheitelpunkte für folgende Normalparabeln gesucht! ( sind nur 2)

Question

y=3x² + 12x + 14

y = -x² - 6x + 2

Bitte die Scheitelpunktform und den daraus resultierenden Scheitelpunkt angeben!

Answer 1

3x^2+12x+14

= 3(x^2+4x)         +14

= 3(x^2+4x+4-4) +14

= 3((x+2)^2 - 4)   +14

= 3(x+2)^2 - 12+14

= 3(x+2)^2 + 2

Nach y = a(x-d)^2 + e und S(d|e) haben wir hier also S(-2|2).

-x^2-6x+2

= -(x^2+6x)   +2

= -(x^2+6x+9-9) +2

= -((x+3)^2 - 9)   +2

= -(x+3)^2 + 9+2

= -(x+3)^2 + 11

Also S(-3|11)

Grüße