Quadratische Ergänzung x² - 5x+_= (_)²

Question

Hab hier aufgaben bekommen und hier steht

a) Gib die quadratische Ergänzung und den klammerausdruck an:

x² - 5x+ ________= ( _______________ )²

b) der graph der funktion mit dem in a) ergänzten term ist eine parabel.                                                                               gib die koordinaten des scheitelpunkts an: S ( _______ l ________ )

Kannmir irgendjemand helfen????? Weil ich verstehe null davon und bald sind meine schriftlichen prüufungen und daaaaas versteh ich leider null !!!! bitte erklären was erstmal eine quadratische ergänzung ist und ob das bei a) die formel davon ist! im voraus schon mal danke! amen ;)

Comments

Wenn die du die Lösung  im Lösungsbuch hast , dann stell sie bitte auch hier ein ,,hilft auch zu klären welche Anforderungen an die Lösung gestellt werden und  Lösungsbücher sind auch nicht allmächtig und allwissend!

Answer 1

a)  man bestimmt zuerst  p und p=5 , dann ist die quadratische Erganzung (p/2)²

    hier dann 25/4

    die Funktion sieht dann so aus

f(x)=x²-5x +25/4 -25/4       | binom. anwenden

f(x) = (x-2/5)² -25/4

b) der Scheitelpunkt ist dann  S (+5/2 | -25/4)

Answer 2

Hi,

Deine Aufgabe ist es eine binomische Formel zu entdecken. Da wir "x² - 5x" haben, ist das schonmal ein Indiz für die zweite binomische Formel.

Diese lautet nun a²-2ab+b²=(a-b)²

Vergleichen wir das nun mit dem Gegebenen, erkennen wir sofort a²=x² -> a=x.

Wir sehen auch, dass 2ab=5x sein muss.

a kennen wir schon. a=x welches wir in die orangene Gleichung einsetzen und nach b auflösen:

2xb=5x

b=5/2

 

Wir kennen nun b=5/2 und damit auch b²=(5/2)²=25/4

 

Für unsere Ergänzung müssen wir also ein 25/4 addieren. Der leere Platz ist also gefüllt:

x² - 5x+ __________= ( _______________ )²

x² - 5x+ 25/4= (x-5/2)²

 

Damit lässt sich in der b) auch der Scheitelpunkt bestimmen. Es gilt:

f(x)=(x-d)²+e    -> S(d|e)

In unserem Falle also S(5/2|0)

 

 

Grüße

Comments

Wenn man die Funktion (x-5/2)2  wieder in die Normalform zurückrechnet kommt leider nicht x²-5x heraus,:)

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Braucht es auch nicht.

Die Funktion ist gegeben mit f(x)=x²-5x+?=(...)².

Demzufolge hast Du mehr reininterpretiert als verlangt. Es ist nur eine Lücke zu füllen, nicht aber eine Null zu addieren. Es stimmt...so sind die Aufgaben normal aufgebaut. Wenn man aber obiges anschaut hier nicht ;).

 

Grüße

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ihr beide habt es falsch gemacht xD ich hab die lösung in meinem buch stehen aber wollte eine erklärung hahaha fail ;) trotzdem danke

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Inwiefern falsch? Hast Du die Lösung des Buches? Dann können wir sie entsprechend kommentieren ;).

 

Und das war ja nur eine Beispielaufgabe...hast Du das Prinzip dahinter verstanden? Bei mir ganz allgemein, bei Akelei unter Berücksichtigung, dass die Aussage einer Funktion nicht geändert werden darf!