Du musst die Gleichung auf folgende Form bringen:
$$ 0 = x^2 + 2\cdot b \cdot x + b^2 + a $$
sodass mit binomischer Formel gilt.
$$ 0 = (x+b)^2 +a $$
Dazu musst Du Dir überlegen, wie c aussehen muss, damit Du auf die Form kommst.
Der Ansatz wäre
$$ \begin{aligned} 0 &=& 3x^2 -8x -3 \qquad | : 3 \\ 0 &=& x^2 -\frac{8}{3} x -1 \end{aligned} $$
jetzt fehlt noch der Zusatz mit c = 1/2* b sodass
$$ \begin{aligned} 0 &=& x^2 -\frac{8}{3} x + c ^2-c^2 -1 \end{aligned} $$