Binomische Formel rückwärts lösen mit Lücken: 81x^{2}+ Lücke + 9 =?

Question

Aufgabe:

81x^2+ Lücke + 9 =

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich auf die Lücke kommen

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Binomische Formel rückwärts lösen

Stichworte: binomische

Aufgabe:

81x^2+ Lücke + 9 =

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich auf die Lücke kommen

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Warum stellst du die selbe Frage 2 mal ein? Du hast doch schon 3 Antworten bei der anderen Frage bekommen.

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Selbst https://www.mathelounge.de/657139/binomische-formeln-ruckwarts-mit-lucken-4a-2-b-2-lucke-121 ist im Prinzip nochmals dasselbe. Hattest du nach all diesen Antwort bei der neuen Frage wirklich keine eigene Idee?

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Kennst du denn ein paar Quadratzahlen? Mit denen siehst du es vielleicht schneller.

Answer 1

81x^2 = a^2

9x = a

9 = b^2

3 = b

2ab= 2*9x*3 = 54x

81x^2+54x+9

Answer 2

Was hat man quadriert, um 81x² zu erhalten?

Was hat man quadriert um 9 zu erhalten?

Mit den Antworten auf beide Fragen  hast du die beiden Summanden aus der Klammer (... + ...)².

Setze sie ein und wende die binomische Formel vorwärts an.

Answer 3

81x^2 = (9x)^2

9= 3^2

(9x)^2+2*9x*3 +3^2 = 81x^2+54x+9

Answer 4

81x²= (9x)²=a²

9= 3²=b²

2ab=2*9x*3=54x

Lücke: +54x

Answer 5

Aloha :)

$$81x^2+\underline{\phantom{MMM}}+9$$$$(9x)^2+\underline{\phantom{MMM}}+(3)^2$$$$(9x)^2+\underline{2\cdot(9x)\cdot(3)}+(3)^2$$$$81x^2+\underline{54x}+9$$