Der Umfang eines Rechteckes beträgt 80cm. Verlängert man die eine Seite um 8 cm und verkürzt die andere um 5 cm so verringert sich der Flächeninhalt um 45 Qcm.
wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechteckes?
Gesucht sind die Rechteckseiten zu Beginn. und
Aha. Du hast diese Rechteckseiten zu Beginn a und b genannt (nicht x und y).
Umfang: 2a + 2b = 80 ==> a + b = 40 (I). Das ist nun deine erste Gleichung.
Flächeninhalt zu Beginn ist ab.
Flächeninhalt nachher ist (a+8)(b-5)
Vergleich ergibt.
ab - 45 = (a+8)(b-5) (II)
Das ist die 2. Gleichung. Diese kannst du erheblich vereinfachen (Klammern auflösen) und dann mit der andern verrechnen.
ab - 45 = ab + 8b - 5a - 40.
5a - 8b = 5 (II)'
5a + 5b = 40*5 = 200 (I)'
-------------------------------(I)' - (II)'
13 b = 195
b = 195/13 = 15
wegen (I) ==> a = 25
Seiten des ursprünglichen Rechtecks: a= 25cm und b = 15 cm.
