ich gehe gerade ein paar Mathe-Abi-Aufgaben durch und habe da mal eine Frage bezüglich einer Aufgabe.
"Gegeben sind die beiden Geraden g und h. Die Gerade g ist in Parameterform gegeben:
g:x = (2|-1|4) + r * (2|4|-2)
Gerade h geht durch die Punkte A(1|-2|3) und B(0|-4|4)
a) Begründen Sie, dass die beiden Geraden in einer Ebene liegen.
b) Geben Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E an.
Nun habe ich mit a) kein Problem aber mit Aufgabe b). Komme immer irgendwie durcheinander was nun das rechnen mit Koordinatenform oder Parameterform betrifft, bzw. mit den unterschiedlichen anschlißenenden REchenwegen.
In der Lösung wird nun irgendwie mit den Richtungsvektoren der beiden Geraden gearbeitet usw.
Könnte man diese Aufgabe aber nicht auch wie folgt lösen:
Ich nehme den Ortsvektor von Gerade g und die beiden Punkte A und B.
Aus diesen 3 Punkten bastele ich mir dann eine Ebene in Parametergleichung, die ich dann mittels Kreuzprodukt in die Koordinatenform umwandele.
?
Sicher, umständlicher, aber wäre das nicht auch richtig?
