Hallo,
da der Ursprung auf der Geraden liegt, ist der Ortsvektor zu A(2|-1|2) der Richtungsvektor von g. Weil g zur Ebene E orthogonal verläuft, ist dieser Vektor auch noch ein Normalenvektor zur Ebene E, dessen Koordinaten die Koeffizienten der Koordinatengleichung sind.
Die Koordinatengleichung ax+by+cz=d sieht deshalb bisher so aus:
E: 2x-1y+2z=d
Der Punkt P(4|-2|4) liegt auf E. Seine Koordinaten müssen daher die Gleichung erfüllen.
2*4-1*(-2)+2*4=18=d
E: 2x-y+2z=18
PS:
Falls du die Hessesche Normalenform bestimmen möchtest, musst du durch den Betrag 3 des Normalenvektors dividieren und die linke Seite als Skalarprodukt schreiben.
:-)