0 Daumen
1,6k Aufrufe

Man kann die entfernung x zu einem Objekt im Gelände auch mithilfe des Höhenwinkelmessers bestimmen.

Man wählt zwei Messpunkte A und B in einer Linie mit dem Fußpunkt des Objekts.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Okay. Ich ergänze mal eine mögliche Frage :

" Wie Funktioniert dies? "

A und B sind auf einer Linie mit dem Objekt.Ich gehe von aus ,dass die Strecke AB bekannt ist.

Man positioniert nun A und B so, dass der Winkel zu dem Punkt X in A und in B gleich sind.

Man erhält nun dein gleichschenkliges Dreieck ABX, von dem man nun die Höhe berechnen muss.

Wie das geht?

Du hast die beiden Winkel an A und an B gegeben.

Jetzt berechnest du  den Winkel  γ an X und zwar :
180 - α+β =γ  bzw. 180-2α =γ

Mit der Höhe des Dreiecks ABX teilst du das Dreieck nun in 2 rechtwinklige Dreiecke. Mit den Winkeln

α 90° und γ/2

Außerdem ist eine Seite bekannt : AB/2 .

Nun kannst du mit dem Tangens die Höhe und somit die Entfernung zum Punkt x errechnen.

Tan(y/2 ) = (AB/2)/h

Avatar von 8,7 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community