Wie stelle ich eine Funktionsgleichung auf? durch punkt A und B verläuft eine gerade f

Question

Durch die Punkte A(0/0) und B (2/2) verfäuft eine Gerade f. Eine weitere Gerade g verläuft durch den Punkt B (2/2) und den Punkt C (0/3).

Wie lautet die Funktionsgleichung von beiden Geraden?

Answer 1

Du kannst ein Gleichungssystem aufstellen, die Zweipunkte-Form verwenden etc.

Mit dem Gleichungssystem:

A und B in y = mx+b einsetzen

0 = m*0+b

2 = m*2+b

Aus ersterer Gleichung ergibt sich b = 0 und damit in die zweite Gleichung...m = 1.

--> y = x

Für die zweite Gerade:

3 = 0*m+b

2 = 2*m+b

Aus ersterer Gleichung ergibt sich b = 3. Damit in die zweite Gleichung.

-1 = 2*m

m = -1/2

--> y = -1/2*x + 3

Grüße

Answer 2

A(0/0) und B (2/2) verfäuft eine Gerade f.

y = m * x + b

m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 0 - 2 ) / ( 0 - 2 ) = 1
In A eingesetzt
y = m * x + b
0 = 1 * 0 + b
b = 0
f ( x ) = x

Eine weitere Gerade g verläuft durch den Punkt B (2/2)
und den Punkt C (0/3).
y = m * x + b

m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 2 - 3 ) / ( 2 - 0 ) = - 1/ 2
in B eingesetzt
y = m * x + b
2 = -1/2 * 2 + b
b = 3
g ( x ) = -1/2 * x + 3