Kurz vor der Lsg : Unbestimmtes Integral berechnen : (e^x) / √([(2e^x)+2]) dx

Question

Bin kurz vor der Lsg...

ich würde gerne folgendes unbestimmtes Integral berechnen und komme
bei einem Schritt nicht richtig weiter ..

(e^x) / √([(2e^x)+2]) dx

u= (2e^x)+2
du=2e^x dx

1/2 du = e^x dx

und dann 1/2 * ∫ (1/√(u) ) du

....sprich : 1/2* ∫ u^-1/2 du

und jetzt soll aus dem ganzen 1/2*2u^1/2 werden und ich verstehe einfach nicht wieso ... vielleicht könnt ihr mir ja auf die Sprünge helfen lg !

Answer 1

Hallo

das passiert durch Anwendung dieser allg. Formel, die in jedem Tafelwerk steht:

integral u^ n du= 1/(n+1) u^{n+1} +C

n ist in unserem Fall  -1/2

Comments

ok ! Eine andere Frage ; Wie komme ich überhaupt auf die Formulierung 1/2 * ∫ (1/√(u) ) du ? Das verwirrt mich auch gerade wieder .

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Schau es Dir an:

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Ahhhhhh..... Vielen lieben Dank

.... kleiner Tipp an dich (wenn das jemand verfolgen sollte) ; ich hab näml. aus versehen 1/[(n+1)* u^{n+1} +c ] geschrieben ... also alles in einer klammer unterhalb , was natürlich blödsinn ist....

trotzdem vielen dank , du warst eine tolle Hilfe !! LG !