gegeben sei eine Ebene E in der Parameterform \( (u_1, u_2, u_3) + d_1 (v_1, v_2, v_3) + d_2 (w_1, w_2, w_3) \). Wie kann ich am einfachsten zeigen, dass \(v_1 w_1 w_2 - v_2 w_1^2 \not = 0 \). Dabei soll ich kein Kreuzprodukt usw. benutzen. Ich vermute, dass diese Gleichheit im Widerspruch zu der linearen Unabhängigkeit der Vektoren \( v \) und \( w \) steht. Das muss ich aber noch irgendwie zeigen und zuerst muss ich aber noch zeigen, dass die Vektoren \( v \) und \( w \) in der Parameterform tatsächlich linear unabhängig sind.
