Bestimme die Flächeninhalte der hellgrauen Quadrate. Alle Rechtecke sind Quadrate. (Satzgruppe des Pythagoras)

Question

Aufgabe:

Bestimme die Flächeninhalte der hellgrauen Quadrate. Alle Rechtecke sind Quadrate. Die Zahlen in den einzelnen Figuren geben jeweils deren Flächeninhalte an.

Das Hangeschriebe ist die Lösung, nur verstehe ich nicht, wie man darauf kommt.

Quelle: Lambacher Schweizer Bayern

Answer 1

nehmen wir mal das 1. Quadrat links unten:

Das Quadrat ganz links hat die Fläche von 49. Da es ein Quadrat ist, kannst du einfach die Wurzel ziehen und erhältst die Länge von einer Seite. Diese ist 7. Das Quadrat mit der Fläche 13 hat dementsprechend die Seitenlänge √13.

Jetzt kannst du doch mittels Pythagoras die Seitenlänge von deinem Quadrat berechnen. Ich nenne sie mal b.

b²=7²-√13²

b²=49-13

b=6

Da wir wieder ein Quadrat haben, nehmen wir einfach 6². Das ist 36. Ich habe das jetzt mal ausführlich gemacht für dieses Quadrat, eigentlich hätte ich bei meiner Rechnung in der 2. Zeile schon die Lösung, aber so war es verständlicher für dich.

Das Schema ist für alle Quadrate gleich.

Bezüglich Fragen kannst du einfach einen Kommentar hinterlassen ;)

LG