Aufgabe:
Welche normierten Polynome vom Grad \( n \) treten als charakteristische Polynome von \( n \times n \) Matrizen auf? Antwort: alle. Überprüfen Sie dies für \( n \leq 4 \) mit Hilfe von Matrizen der Gestalt
\( \left(\begin{array}{cc} 0 & a_{0} \\ E^{(n-1)} & a \end{array}\right) \)
wobei 0 eine Zeile aus \( n-1 \) Nullen sei, \( a_{0} \in K \) und \( a=\left(a_{1}, \ldots, a_{n-1}\right)^{t} \in K^{n-1} \).
Ansatz/Problem:
Ich verstehe die Schreibweise nicht. Der linke Teil mit der Null und der Einheitsmatrix versteht sich von selbst. Lediglich den Teil mit a0 und a verstehe ich nicht aufgrund von t. Könnte mir jemand zeigen wie die Matrix beispielsweise vom Grad 3 und oder 4 aussehen würde?
