zuerst einmal \(10i\) in Polarkoordinaten:
$$ z^3 = 10i = 10\exp \left(i \left(\frac{\pi}{2} + k2\pi \right) \right), k \in \mathbb{Z}$$
Dritte Wurzel auf beiden Seiten ziehen:
$$ z_k = \sqrt[3]{10} \exp \left(i \frac{4k+1}{6}\pi \right)$$
Um alle unterschiedlichen Lösungen \(z_k\) zu finden musst du jetzt noch schauen für welche \(k\)
das \( \arg(z_k) = \frac{4k+1}{6}\pi \) im Intervall \( [0, 2\pi] \) liegt.
Gruß
