lineare funktion-help me

Question

Hii,unzware habenb ich eine total schwere matheaufgabe bekommen.unzwar lauetet diese:

1)In den USA misst man die Temperatur in Grad Fahrenheit.0° entsprechen 32°F,100°C entsprechen 212°F.

a)gib eine gleichung für die Umrechnung von celsius in Fahrenheit an und stelle den zusammenhang grafisch dar.

b)berechne wie viel grad Fahrenheit -10°C und andersherum wie viel grad Celsius 180°F entsprechen.

c)Untersuche ob es eine Temperatur gibt,bei der auf der Celsius-und auf der Fahrenheitsskala die gleiche Zahle angezeigt wird.

Würde mich sehr sehr freuen wennn mir jemand diese aufgaben lösen könnte.das wäre so lieb :)

Answer 1

Wollen wir mal C abhängig von F darstellen.

Also C = mF-b

m ist das Verhältnis zwischen 1 Grad C und F.

Aus 0*C = 32° F erhalten wir:

C=mF-32

Jetzt hast du gegeben : 0-100 ° C ist 32-212° F

Daraus folgt,dass wenn ich 100° Celsius erhöhe, erhöhe ich 180° F

Daraus folgt 100/180 = 10/18= 5/9

Jetzt habe ich das Verhältnis zwischen C und F.

Daraus folgt:
C= 5/9 *( F - 32)

zu b: Einfach in diese Gleichung einsetzen,bzw. nach F umstellen und einsetzen.

Zu c)
Es muss gelten :
F= 5/9*(F-32)

Gibt es Lösungen für diese Gleichung?