mache aus der Ungleichung erstmal eine Gleichung:
10^x - 1 = 9^7*x
Nun alles auf eine Seite bringen und dann das Newtonverfahren verwenden:
https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren
Da komme ich auf die Nullstellen:
x_(1) = 0 (dafür brauchts kein Newton^^)
x_(2) ≈ 7,558
Nun einfach eine Punktprobe innerhalb oder außerhalb des Intervalls machen um zu sehen ob innerhalb oder außerhalb des obigen Intervalls der erste Term größer ist als der zweite.
Es ist letzteres der Fall, also die Lösung ist x < 0 und x > 7,558 für die die obige Ungleichung zutrifft.
Grüße
