Schnittpunkte berechnen von Parabel und Gerade

Question

Gerade: y= 2x+4

Parabel y= √(6,25+x²)

Bereche die Schnittpunkte

Wie löse ich so eine Aufgabe?

Answer 1

gleichsetzen:

2x+4= √(6,25+x²)     quadrieren

(2x+4)^2  = 6,25 + x^2

Klammer auflösen und ausrechnen gibt

x = (-16±wurzel(139)  ) / 6

ist ungefähr -0,701 bzw  -4,631

Der zweite Wert entfällt, da 2x+4 dann negativ ist, also nicht gleich der Wurzel sein kann.

Deshalb stimmt nur der erste.