Eigenschaften äquivalenzrelation. Ist R= {(a,m);(a,a);(h,t);(t,t);(t,h);(h,h),(m,a)} transitiv?

Question

Hallo also ich habe ein verständnisbroblem mit folgender Aufgabe: Gegeben sei die Menge A={m,a,t,h}.Auf AxA sei die folgende Relation definiert R= {(a,m);(a,a);(h,t);(t,t);(t,h);(h,h),(m,a)}

Untersuchen Sie, welche der Eigenschaften einer Äquivalenzrelation die Relation hat.

Frage ist eigentlich nur ob sie auch Transitiv ist?

Answer 1

Transitiv ist R nicht.

Wegen (m,a) und (a,m) in R, müsste auch (m,m) in R sein. Das ist aber nicht der Fall.