Vierte Ableitung von Wurzel X

Question

ich wollte fragen ob mir jemand erklären/zeigen kann wie genau ich die Vierte Ableitung von √(x) errechne.

f(x) = √(x)

Ich brauche hier f⁴(x).

Versucht habe ich zunächst einmal die erste Ableitung zu errechnen:

f'(x) = 1/2*x^-1/2 

f''(x)=1/2*(-1/2)*x^-(1/2)-1 = -1/4*x^-1(1/2) 

Ist dieser Ansatz soweit richtig?

Answer 1

Wenn du mit -1(1/2) meinst eins und ein halbes . Also -3/2 dann ist das richtig.

Comments

Ist die Antwort dann:

f⁴(x) = -(15/16)*x^-7/2  ?

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Ja deine Ableitung ist richtig.