Potenzen: Warum ist 2401 hoch 0,25 die vierte Wurzel aus 2401?

Question

ich weiß, dass 2401 hoch 1/4 7 ist

also 2401 hoch 0,25

7 hoch 4 kann man auschreiben 7*7*7*7

ich weiß, dass man das erstere auch mit 4 wurzel 2401 schreiben kann.

nur kann man die schritte von 2401 hoch 0,25 auch ausschreiben oder ist das nur formulierungssache? wenn man es so schreibt und es ist einfach eine andere formulierung für 4Wurzel von 2401?

Answer 1

ja, \( 2401^{\frac{1}{4}} = 2401^{0.25} \)

ist einfach eine andere Schreibweise für \( \sqrt[4]{2401} \).

MfG

Mister

PS: Man kann auch schreiben

\( 2401^{\frac{1}{4}} = \left(2401^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{\sqrt[2]{2401}} \).

Comments

danke sehr aber so war das nicht gemeint!^^

oder ist das doch nur formulierungssache?

---

Man kann auch noch schreiben

\( \left( 2401^{\frac{1}{4}}\right)^4 = 7^4 = 2401 \).

Ich denke, was du meinst, ist, ja, das ist alles nur Formulierungssache.

---

@Gast: Rechne nach Potenzgesetzen:

(2401^{1/4})^4 = 2401^{1/4} 2401^{1/4}  2401^{1/4}  2401^{1/4}
= 2401^1 = 2401

Und das willst du ja von der vierten Wurzel.

---

danke leute aber kann man dann
2401 hoch 1/4 noch ausschreiben ohne wurzel?


2401 hoch 0,25 z.b?


oder ist das jetzt einfach eine andere form für wurzel.

---

2401^{0,25} = 2401^{1/4} = ⁴√2401 = 7

 

Das ist alles das gleiche. Du kannst Dir raussuchen wie Du das schreiben möchtest ;) (D.h. als Ergebnis muss weit möglichst vereinfacht werden, da muss also 7 stehen :P).

 

Grüßle