Question

Wie groß ist in etwa die vierte Wurzel aus 200?

a) zwischen 1,5 und 2,5
b) zwischen 3,5 und 4,5
c) lässt sich im Kopf nicht beantworten
d) zwischen 4,5 und 5,5
e) zwischen 2,5 und 3,5

Answer 1

3^2 = 9 und 9^2 = 81 ist zu klein

3.5^2 = 12.25 und 12^2 = 144  und 13^2 = 169 zu klein

4^2 = 16 und 16^2 = 256 ist zu groß

Also würde ich sagen zwischen 3.5 und 4.

Der Taschenrechner gibt dann auch 3.761.

Comments

Oder ist das im Kopf nicht lösbar?

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Ist es doch - Mathecoach hat dir doch den Gedankenweg beschrieben mit dem du auf das richtige Ergebnis ohne TR kommst.

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Ich hoffe mal user18697 kennt die wichtigsten Quadratzahlen auswendig.

Wenn man die erst schriftlich rechnen muss dauert das halt fast länger als schriftlich die wurzel zu ziehen.

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Es geht auch anders

√200 = √2 * √100 ≈ 1.4 * 10 = 14

√14 liegt zwischen 3.5 und 4, siehe die Überlegungen oben.

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Ich frage das, weil der Aufgabensteller das auch als Option hat...(Fangfrage...)

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Wie gesagt lässt sich das sehr gut im Kopf berechnen. Allerdings hängt das auch vom Schüler ab. Kreuz doch an, dass du es nicht im Kopf berechnen kannst.

c) lässt sich (von mir) im Kopf nicht beantworten

Answer 2

200 ist ca. 196=14*14

14 ist etwas kleiner als 16=4*4.

4^4=256>200

3,5*3,5=12,25 ;   12,25*12,25<13*13=169<200

Also liegt die gesuchte Zahl zwischen 3,5 und 4, bzw. zwischen 3,5 und 4,5.

:-)

Comments

So einfach ist das nicht. Damit ist lediglich gezeigt, dass das Ergebnis zwischen 3 und 4 liegt. Deine (unausgesprochene) Folgerung "muss doch viel näher an 4 als an 3 liegen" ist mit konkreten Fakten zu hinterlegen!

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Ich habe es geändert.

:-)

Answer 3

200/10=20

15 liegt im der Mitte von 10 und 20

15:3=5

4 liegt in der Mitte von 3 und 5

Antwort b ist richtig