Vierte Wurzel aus (x √(x^3)) / 3. Wurzel aus (x √(x^4)) berechnen

Question

$$\frac { \sqrt [ 4 ]{ x\sqrt { { x }^{ 3 } }  }  }{ \sqrt [ 3 ]{ x\sqrt { { x }^{ 4 } }  }  } $$

Ich komme nicht auf die Lösung von 1/ (x^{3/8})

Der Zähler:

4te Wurzel(x*x^{3/2}) = 4te Wurzel von x^{5/2} das sind dann    =  x^{5/8}

Der Nenner:

Da komme ich auf x^{2/3}
Zähler und Nenner zusammen x^{15/16}

Irgendwas habe ich falsch gemacht.

Answer 1

Der Nenner ist x:

(x*(x^4)^{1/2})^{1/3} = (x*(x^{4/2}))^{1/3} =(x^3)^{1/3} = x^{3/3} = x