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Berechne die Größe der Dachfläche (Pyramide).

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Musterlösung: 139,32 m²


Ansatz/Problem:

Ich vermute, dass die Mantelfläche A_{M} gesucht ist und nicht die Oberfläche A_{O}. Aber wie rechne ich es?

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Damit meint man Am.

Ao wäre die gesamte Oberfläche der Pyramide, das heißt die Dachfläche (Mantelfläche) Am mit der Grundfläche Ag.

Es gilt \( { A }_{ o }={ A }_{ m }+{ A }_{ g } \)

1 Antwort

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Beste Antwort

Hi Plya,

Du musst nur den Pythagoras erkennen zwischen der Höhe h, der Seitenhöhe und der halben Seite. Die halbe Seite verschiebe dazu in den Mittelpunkt.

Klar wie ich es meine? ;)

Erhältst dann

h_(a) = √(h^2 + (b/2)^2) = 7,81 cm

h_(b) = √(h^2 + (a/2)^2) = 6,40 cm


Nun noch den Mantel ausrechnen:

M_(a) = 2*1/2*a*h_(a) = 62,48 cm

M_(b) = 2*1/2*b*h_(b) = 76,80 cm


M = 139,28 cm


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

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