Analysis: Der Verlauf eines neu zu errichtenden Gleises...

Question

f(x) = 7,75 * 10^-6 *x³-0,00465x²+1,17x+120
1.3) Der Verlauf eines neu zu errichtenden Gleises wird durch einen Teil des Graphen H einer ganzrationalen Funktion h vierten Grades beschrieben. Das Gleis zweigt im Punkt A(200/f(200)) von der vorhandenen Strecke ab und verläuft durch den Punkt B(150/165) zunächst bis zum Punkt C(100/0).
1.3.1) Weiterhin gilt: h´(200) = f´(200) und h"(200) = f"(200).Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion h.

Answer 1

f(x) = 7,75 * 10^-6 *x³-0,00465x²+1,17x+120
1.3)
ganzrationalen Funktion h vierten  Grades beschrieben. Das Gleis
zweigt im Punkt A(200/f(200)) von der vorhandenen Strecke ab und
verläuft durch den Punkt B(150/165) zunächst bis zum Punkt C(100/0).
1.3.1) Weiterhin gilt: h´(200) = f´(200) und h"(200) = f"(200).           
Ermitteln Sie eine Gleichung der Funktion h.

f ´( x ) = 0.0002325 * x^2 - 0.0093 * x + 1.17
f ´´( x ) = 0.0000465 * x - 0.0093

A ( 200  | 230 )
B ( 150  | 165 )
C ( 100 | 0 )

h ´( 200 ) = f ´( 200 ) = 0.24
h ´´ ( 200 ) = f ´´ ( 200 )  = 0

h ( x ) = a * x^4 + b * x^3 + c * x^2 + d * x + e
h ´ ( x ) = 4 * a * x^3 + 3 * b * x^2 + 2 * c * x + d
h ´´ ( x ) = 12 * a * x^2 + 6 * b * x + 2 * c 

h ( 200 ) = 230
h ( 150 ) = 165
h ( 100 ) = 0
h ´ ( 200 ) = 0.24
h ´´ ( 200 ) = 0

5 Gleichungen mit 5 Unbekannten, Das müßte lösbar sein.