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Aufgabe:

Betrachtet wird zunächst die Funktion \( f_{10} \) mit \( f_{10}(x)=e^{10 x}-x-1 \)

Begründen Sie, dass \( G_{10} \) und die Gerade mit der Gleichung \( y=-x-1 \) keinen Punkt gemeinsam haben. Beschreiben Sie sowohl für \( x \rightarrow-\infty \) als auch für \( x \rightarrow+\infty \) den Verlauf von \( G_{10} \) bezüglich dieser Gerade.


Problem/Ansatz:

Hallo, ich weiß nicht wie man das Verhalten eines Graphen bezüglich einer gerade herausfindet. Verhalten im Unendlichen kann ich eigentlich aber wie funktioniert das mit einer Gerade?

Vielen Dank schonmal:)

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1 Antwort

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f(x) = g(x)

führt zu:

e^(10x) = 0

10x = ln0

ln0 ist nicht defíniert.

G(x) geht gg. +oo, für x -> -oo und gg. -oo für x -> +oo

-1 kannst du vernachlässigen.

Auch Geraden können ins Unendliche laufen.

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