Wie hoch wird diese Rente dann sein? (Rentenrechnung vorschüssig)

Question

Aufgabe 2a:

Ein Kapital von 120 000,- Euro sei vom 1.1.2012 an zinseszinslich zu 3 % p. a. angelegt. Welcher konstante Betrag darf jeweils am Jahresende entnommen werden, wenn am 1.1.2020 noch genau 40000 ,- Euro auf diesem Konto sein sollen?

Aufgabe 2b:

Jemand zahlt ab dem 1.1.2012 jährlich 6000 ,- Euro auf ein Konto ein. Ab dem 1.1.2030 soll aus dem derart gesparten Betrag für 15 Jahre eine jährliche vorschüssige Rente gezahlt werden. Wie hoch wird diese Rente dann sein (Zinsannahme: 3 % p.a.)?

Answer 1

2a)

120000*1,03^8 - x*(1,03^8-1)/0,03 = 40000

x = ....


2b)

[6000*1,03*(1,03^18-1)/0,03] *1,03^15 = x*1,03*(1,03^15-1)/0,03 = ...