vorschüssig zahlbare rente

Question

Man hat Anspruch auf eine achtmal vorschüssig zahlbare Rente von 1.000 Euro jährlich. Die erste Ratenzahlung ist in 5 Jahren fällig. i=5%

a) man will dafür sofort eine einmalige Zahlung. Berechne die Höhe der Einmalzahlung.

b) man will anstelle der Jahresrente eine Einmalzahlung in der Höhe von 8.248,88 Euro. Ermittle, wann man diese Zahlung erhalten kann. Gebe die Zeit in Jahren ab Rentenbeginn an.

Answer 1

1000*1,05^8*(1,05^8-1)/(0,05*1,05^13)= 5317,30

b)

5317,30*1,05^n=8248,88

n= ln(8248,88/5317,30)/ln1,05

n=9