Question

Peter hat Anspruch auf eine 8mal vorschüssige zahlbare Rente von 1000€ jährlich. die erste Ratenzahlung ist in 5 jahren fällig. i=5%

A) Er will dafür eine sofort eine einmalige Zahlung. Berechnen Sie die Höhe dieser Einmalzahlung.

B) Er will anstelle der Jahresrente eine Einmalzahlung in swe Höhe von 8 248,88. Ermitteln Sie, wann er diese Zahlung erhalten kann. 

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Vom Duplikat:

Titel: 8achtmal vorschüssige Rente von 1000 EUR

Stichworte: rente,verzinsung,rentenrechnung,vorschüssig,zinsen

Ich lerne für eine kommende Prüfung und kann diese Aufgabe nicht lösen. Ich habe gesehen, dass die Aufgabe schon einmal gepostet wurde, aber die Antwort war leider falsch. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.

Lg Morelearning

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... dass die Aufgabe schon einmal gepostet wurde, aber die Antwort war leider falsch.

Dann gib doch mal den Link zu dieser Antwort an.

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https://www.mathelounge.de/432020/peter-anspruch-vorschussige-zahlbare-rente-1000-jahrlich

Hier der Link

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@morelearning: Bitte jeweils bei den Originalfragen nachfragen und vor allem keine Texte als Bild einstellen. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Answer 1

Barwert der Vorschüssigen Rente

Bv = R·(q^n - 1)·q/((q - 1)·q^n)

Bv = 1000·(1.05^8 - 1)·1.08/((1.08 - 1)·1.08^8) = 3482.383320 GE

Diesen Wert über 5 Jahre abzinsen

3482.383320 / 1.05^5 = 2728.538452 GE

Wann ist dieser Wert 8248.88 wert ?

2728.538452 · 1.05^n = 8248.88 --> n = 22.67488441 Jahre

Vielleicht habe ich einen Fehler drin. Ich hatte gehofft einen etwas schöneren Wert zu erhalten.

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Hat sich durch die Verschiebung erledigt

Answer 2

a) Barwert:

1000*(1,05^8-1)/(0,05*1.05^13) = 5064,10

b) 5064,10*1,05^n = 8248,88

n= 10

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b, stimmt aber a leider nicht. Es muss 5.317,30 EUR rauskommen. Aber ich komme einfach nicht auf dieses Ergebnis. :(

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Du hast Recht, Ich habe *1,05 hinter 1000 vergessen.

Dann kommt aber bei b 1 Jahr raus. Der Rentenbeginn ist ja erst in 5 Jahren, Das hab ich überlesen. Also im 6. Jahre von heute ab:

5317,30*1,05^5*1,05^n= 8248,88

n= 1