Ableiten mithilfe der Kettenregel

Question

wie leitet man diese Funktionen mithilfe der Kettenregel ab ? Bitte wenn möglich ausführliche Rechenschritte!

f(x)= 250e^0,015x

f(x)= (1/5)t(e^2-x+e)

f(x)=(-1/2)e^-0,5x-1+2

Answer 1

Hi,

f(x) = 250*e^{0,015x}

f'(x) = 250*0,015*e^{0,015x} = 3,75*e^{0,015x}

f(x) = -0,5*e^{-0,5x-1}+2

f'(x) = -0,5*(-0,5)*e^{-0,5x-1} = 0,25*e^{-0,5x-1}

Beim mittleren war mir nicht klar, was das t soll. Tatsächlich einfach als Parameter? Naja, mit den anderen beiden wirst Du das hinkriegen. Beachte bei der Kettenregel eben, dass die innere Ableitung multipliziert werden muss.

Grüße

Answer 2

Allgemein

[ e^term ] ´ = e^term *  ( term ´ )

f ( x ) = 250 * e^0,015x
term = 0.015 * x
term ´ = 0.015
f ´ ( x ) = 250 * e^0.015x * 0.015
f ´ ( x ) = 3.75 * e^0.015x

Die andern beiden Aufgaben. So ?
f ( x ) = 1/5 * t * ( e^2-x + e )
f ( x ) =  - 1/2 * e^-0,5x-1 + 2

Comments

ja die anderen beiden so

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Wie leitet man diese ab ?

f(x)= (e^-4x)-(e^4x)

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f ´( x ) = e^{-4x} * (-4 ) - e^{4x} * 4

f ( x ) = 1/5 * t * ( e^2-x + e )
f ´( x ) = 1/5 * t * ( e^{2-x} * 2 + e )